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西南大学网络与继续教育学院
类别：网教 专业：数学与应用数学 2017年6月
课程名称【编号】：概率论与统计初步【9100】 A卷
大作业 满分：100 分
一、简算题（每小题10分，共50分）：
1、有10个产品，其中3个为次品，其余为正品。现从中任取2个，求取出的2个中至少有1个次品的概率.
2、随机变量X服从参数为1的泊松分布，求：、。
3、一个机床有的时间加工零件A,其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率为0.3,加工零件B时，停机的概率为0.4,求(1)这个机床停机的概率;(2)现该机床正停机，求此时它在加工零件A的概率。
4、一零件的横截面是圆，对截面的直径进行测量，设其直径服从上的均匀分布，求横截面积的数学期望。
5、设随机变量的概率密度为
（1）求常数C;
(2) 。
二、（15分）有两门同型号的高射炮，已知它们击中敌机的概率均为0.6，现同时向敌机开炮，求：（1）敌机被击中的概率；（2）若命中率不变，要求击中敌机的概率不低于95%，需要组织多少门炮？（3）若只用两门炮，要保证击中敌机的概率不低于0.99，则该高射炮的命中率应达到多少？
三、（15分）已知X、Y的联合分布律如下：
Y X
-1
0
1
1
0
0
2
0
求出 X、Y各自的边缘分布律；（2）判断X、Y是否相互独立，为什么？（3）求。
四、（10分）设总体的密度函数为
求未知参数的矩估计量；
（2）若测得X的一个容量为6的样本为
3.1 3.5 2.9 3.3 2.8 2.5，
求参数的矩估计值。
五、（10分）要求一种元件的使用寿命不得低于1000小时，生产者从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时，已知该种元件的寿命服从标准差的正态分布，试在显著性水平下检验确定这批元件是否合格？即检验
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