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一、单选题（共 5 道试题，共 30 分。） 得分：30V
1. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A.
x^2(1/2+lnx/4)+C
B. x^2(1/4+lnx/2)+C
C. x^2(1/4-lnx/2)+C
D. x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案： 满分：6 分 得分：6
2. 以下数列中是无穷大量的为（ ）
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
正确答案： 满分：6 分 得分：6
3. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A. 10
B. 10dx
C. -10
D. -10dx
正确答案： 满分：6 分 得分：6
4. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}
B. {0}
C. {(x, y)|x^2+y^2=0}
D. {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案： 满分：6 分 得分：6
5. g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
正确答案： 满分：6 分 得分：6
二、判断题（共 10 道试题，共 70 分。） 得分：70V 1.
如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
2. 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
3. 复合函数求导时先从最内层开始求导。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
4. 无穷小量是一种很小的量A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
5. 若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
6. 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
7. 奇函数的图像关于 y 轴对称。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
8. 一个二元函数在某一点可微，则函数在该点处的两个偏导数一定存在。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
9. 严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7
10. 若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。A. 错误
B. 正确
正确答案： 满分：7 分 得分：7 |
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