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西安交通大学16年9月课程考试《离散数学》作业考核试题
一、单选题：
1.设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是( )。 (满分:2)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
2.下列各命题中。哪个是真命题？( ) (满分:2)
A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图
B. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图
C. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图
D. 二分图G=〈V1
V2
E〉必不是欧拉图
3.在任意n阶连通图中，其边数( )。 (满分:2)
A. 至多n-1条
B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
4.量词的约束范围称为量词的（）。 (满分:2)
A. 定义域
B. 个体域
C. 辖域
D. 值域
5.对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？( )。 (满分:2)
A. 实数集R和数的加法运算“＋”
B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋”
6.函数的复合运算“ο”满足( )。 (满分:2)
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
7.只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是( )。 (满分:2)
A. 分配格
B. 有补格
C. 布尔格
D. 有界格
8.设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是( )。 (满分:2)
A. 自反的、反对称的、传递的
B. 自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、对称的、传递的
D. 反自反的、对称的、非传递的
9.设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为( )。 (满分:2)
A. 11个
B. 14个
C. 15个
D. 17个
10.图的构成要素是( )。 (满分:2)
A. 结点
B. 边
C. 结点与边
D. 结点、变和面
11.无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是( )。 (满分:2)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
12.函数的复合满足( )。 (满分:2)
A. 交换率
B. 结合率
C. 幂等率
D. 分配率
13.在代数系统中，整环和域的关系为( )。 (满分:2)
A. 整环一定是域
B. 域不一定是整环
C. 域一定是整环
D. 域一定不是整环
14.设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有( )片树叶。 (满分:2)
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
15.设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是( )。 (满分:2)
A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的
B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的
C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的
D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的
16.整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“?”构成的代数系统是( )。 (满分:2)
A. 域
B. 域和整环
C. 整环
D. 有零因子环
17.域和整环的关系为( )。 (满分:2)
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
18.如下语句中，真命题是( )。 (满分:2)
A. 10能被2整除，3是偶数
B. 如果2+2=6，则5是奇数
C. 下午到办公室来开会
D. 15是素数
19.哈密尔顿回路是( )。 (满分:2)
A. 路径
B. 简答回路
C. 既是基本回路也是简单回路
D. 既非基本回路也非简单回路
20.任何一个有限群在同构的意义下可以看作是( )。 (满分:2)
A. 循环群
B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
三、判断题：
1.任何代数系统都存在子代数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.无向树的每条边均是桥。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.在命题逻辑中，任何命题公式的主合取范式都是存在的，并且是唯一的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.无向完全图Kn(n>=3)都是欧拉图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.图G中的初级回路（基本回路）都是简单的回路。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.命题“如果1+2=3，那么雪是黑的”是真命题。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.整数集Z关于整除关系“|”是格。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.p∧┐(q→p)是永假式。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.n(n≥2)阶无向树都是二分图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.根树中最长初级通路的端点都是树叶。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.任何无向图G都至少有一棵生成树。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
26.有向图G=(V，E)，其中V={a，b，c，d}，E={，，}，则图G为强连通图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
27.任意链均为分配格。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
28.设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
29.设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A×(B×C)=A×(B×C)。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
30.任何无向树都是二部图。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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