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华师《概率论与数理统计》在线作业答案
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一、单选题：
1.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )。 (满分:4)
A. 2/10!
B. 1/10!
C. 4/10!
D. 2/9!
2.一个螺丝钉重量是一个随机变量，期望值是1两，标准差是0.1两。求一盒（100个）同型号螺丝钉的重量超过10.2斤的概率( )。 (满分:4)
A. 0.091
B. 0.0455
C. 0.02275
D. 0.06825
3.设电站供电网有 10 000盏电灯，夜晚每一盏灯开灯的概率都是0.7，而假定开、关时间彼此独立，估计夜晚同时开着的灯数在6 800与7 200之间的概率( )。 (满分:4)
A. 0.05
B. 0.95
C. 0.25
D. 0.75
4.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。 (满分:4)
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
5.假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%。如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%。现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.743
B. 0.486
C. 0.257
D. 0.514
6.设A，B为两个互斥事件，且P（A）>0，P(B)>0，则下列结论正确的是( )。 (满分:4)
A. P(B|A)>0
B. P(A|B)=P(A)
C. P(A|B)=0
D. P(AB)=P(A)P(B)
7.一批产品的废品率为0.1，每次抽取1个，观察后放回去，下次再取1个，共重复3次，则3次中恰有再次取到废品的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.009
B. 0.018
C. 0.027
D. 0.036
8.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
9.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( )。 (满分:4)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
10.计算机在进行加法时，对每个加数取整（取为最接近它的整数），设所有的取整误差是相互独立的，且它们都在（-0.5,0.5]上服从均匀分布。若将1500个数相加，则误差总和的绝对值超过15的概率是( )。 (满分:4)
A. 0.2301
B. 0.1802
C. 0.3321
D. 0.0213
11.一个袋内装有大小相同的7个球，4个是白球，3个为黑球。从中一次抽取3个，则至少有两白球的概率为( )。 (满分:4)
A. 18/35
B. 4/35
C. 13/35
D. 22/35
12.设有来自三个地区的考生的报名表分别是10份、15份和25份，其中女生的报名表分别是3份、7份和5份.随机地取一个地区的报名表，从中先后抽出两份，则先抽到的一份是女生表的概率为( )。 (满分:4)
A. 29/90
B. 20/61
C. 2/5
D. 3/5
13.袋中有5个白球，3个黑球。从中任取两个球，则取出的两个球都是白球的概率为( )。 (满分:4)
A. 5/14
B. 9/14
C. 5/8
D. 3/8
14.在[0,1]线段上随机投掷两点，两点间距离大于0.5的概率为( )。 (满分:4)
A. 0.25
B. 0.5
C. 0.75
D. 1
15.对敌人的防御地段进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，其期望值为2，方差为1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率( )。 (满分:4)
A. 0.4382
B. 0.5618
C. 0.1236
D. 0.8764
三、判断题：
1.钥匙掉了，掉在宿舍里、掉在教室里、掉在路上的概率分别是40%、35%和25%，而掉在上述三处地方被找到的概率分别是0.8、0.3和0.1，则找到钥匙的概率为0.45。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.随机变量的方差不具有线性性质，即D(aX+b)=a*a*D(X) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的. (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.若P(AB)=0，则A和B互不相容。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立。 (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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