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北语15春《概率论与数理统计》作业1
一、单选题【共20道,总分:100分】
1.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是
A. 0.58 B. 0.46
C. 0.48 D. 0.38
2.已知事件A、B、C相互独立，则A∪B与C是
A. A 互斥的
B. B相容的
C.
C 独立的
D.
D 互补的
3.随机试验的特性不包括( )
A. 试验可以在相同条件下重复进行
B. 每次试验的结果不止一个，但试验之前能知道试验的所有可能结果
C. 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现
D. 试验的条件相同，试验的结果就相同
4.在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是
A. 0.782
B. 0.949
C. 0.658
D. 0.978
5.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A
A. 1/6
B. 1/5
C. 1/3
D. 1/2
6.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为909585%与80现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自的可能性最大。
A. M1
B. M2
C. M3
D. M4
7.已知事件A与B相互独立，且P（B0，则P（A|B
A. A P（A）
B.
B P（B）
C.
C P（A）/P（B）
D.
D P（B）/P（A
8.从1, 210 共10个数中任取7个数，取后放回，每次取一个，则数字10恰好出现2次的概率( )
A. 0.1240
B. 0.2340
C. 0.4560
D. 0.0870
9.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。试问E的样本空间是( )
A. A{0}
B. B{1}
C. C{1，2}
D. D{0，1，2
10.已知30件产品中有4件次品，无放回地随机抽取3次，每次取1件，则三次抽取全是正品的概率是
A. 0.54
B. 0.61
C. 0.64
D. 0.79
11.若A与B对立事件，则下列错误的为( )
A. P(AB)＝P(A)P(B)
B. P(A+B)＝1
C. P(A+B)＝P(A)+P(B)
D. P(AB)＝0
12.设试验E为袋中有编号为1，2，3，4，5的五个球，从中任取一个，观察编号的大小。问这个试验E的样本空间是( )
A. {1，2，3，4，5}
B. {1，3，5}
C. {2，4，6}
D. {0
13.设A与B独立，P(A)=0.4,p(A+B)=0.7,求概率P(B)( )
A. 0.2
B. 1.0
C. 0.5
D. 0.7
14.一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是
A. 0.85
B. 0.808
C. 0.64
D. 0.75
15.某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是
A. 0.009
B. 0.78
C. 0.65
D. 0.14
16.设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( )
A. {t|t>0}
B. {t|t
C. {t|t=100}
D. {t|t≧0
17.假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是
A. 59/165
B. 26/165
C. 16/33
D. 42/165
18.对有一百名学生的班级考勤情况进行评估，从课堂上随机地点十位同学的名字，如果没人缺席，则评该班考勤情况为优。如果班上学生的缺席人数从0到2是等可能的，并且已知该班考核为优，则该班实际上确实全勤的概率是
A. 0.412
B. 0.845
C. 0.686
D. 0.369
19.若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用( )表示
A. A＋B＋C
B. ABC
C. AB＋C
D. A（B－C
20.一袋中装有10个相同大小的球，7个红的，3个白的。设试验E为在袋中摸2个球，观察球的颜色。试问下列事件哪些不是基本事件( )
A. {一红一白}
B. {两个都是红的}
C. {两个都是白的}
D. {白球的个数小于3
15春《概率论与数理统计》作业2
一、单选题【共20道,总分:100分】
1.在二点分布中，随机变量X的取值0、1
A. 只能
B. 可以取
C. 不可以
D. 以上都不对
2.某一路公共汽车，严格按时间表运行，其中某一站汽车每隔5分钟来一趟。则乘客在车站等候的时间小于3分钟的概率是
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.1
D. 0.5
3.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布( )由边缘分布确定
A. 不能
B. 也可
C. 为正态分布时可以
D. 当X与Y相互独立时可以
4.随机变量的含义在下列中正确的是
A. 只取有限个值的变量
B. 只取无限个值的变量
C. 它是随机试验结果的函数
D. 它包括离散型或连续型两种形式
5.已知随机变量X服从0-1分布,并且P{X
A. P{X=0}=0.1，P{X=1}=0.9
B. P{X=0}=0.3，P{X=1}=0.7
C. P{X=0}=0.2，P{X=1}=0.8
D. P{X=0}=0.5，P{X=1}=0.5
6.把一枚硬币连抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则P｛X＝2，Y＝1｝的概率为
A. 1/8
B. 3/8
C. 3/9
D. 4/9
7.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为
A. 1
B. 3
C. 5
D. 8
8.正态分布的概率密度曲线下面所围成的面积为
A. 1
B. 0.5
C. 0.8
D. 0.4
9.若现在抽检一批灯泡，考察灯泡的使用寿命，则使用寿命X是
A. 确定性变量
B. 非随机变量
C. 离散型随机变量
D. 连续型随机变量
10.如果随机变量X服从标准正态分布，则YX服从
A. 标准正态分布
B. 一般正态分布
C. 二项分布
D. 泊淞分布
11.指数分布是具有记忆性的连续分布
A. 唯一
B. 不
C. 可能
D. 以上都不对
12.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是
A. 0.8891
B. 0.7732
C. 0.6477
D. 0.5846
13.设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝10.3，则P｛X＝0｝的概率为
A. 0.2
B. 0.3
C. 0.8
D. 0.7
14.正态分布是
A. 对称分布
B. 不对称分布
C. 关于X对称
D. 以上都不对
15.对随机变量X与Y，有成立
A. E（X＋YE（XE（Y）
B. E（XYE（XE（Y）
C. D（X＋YD（XD（Y）
D. D（XYD（XD（Y
16.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率( )
A. 0.654
B. 0.324
C. 0.136
D. 0.213
17.设随机变量X的分布率为P{X=k}=a /N,k=1,2,3...N,则a值为( )
A. 2
B. 3
C. 5
D. 1
18.设随机变量X在区间(a,b)的分布密度f(x)＝c，在其他区间为f(x)=0，欲使 变量X服从均匀分布，则c的值为( )
A. 1/(b-a)
B. b-a
C. 1-(b-a)
D. 0
19.设随机变量X,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布，则D(1-2x)=( )
A. 1
B. 3
C. 7
D. 12
20.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是
A. 0.99977
B. 0.9447
C. 0.4445
D. 0.112
15春《概率论与数理统计》作业3
一、单选题【共10道,总分:100分】
1.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
2.设某电话交换台线分钟接到呼唤的次数X服从参数为λ= 4 的泊淞分布，则呼唤次数X的期望是
A. 2
B. 6
C. 8
D. 4
3.在（a,b）上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为
A. a+b/2
B.(a+b)/2
C. b-a/2
D.(b-a)/2
4.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（35,40）内的概率可能为
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
5.测量轴的直径之长度不会引起系统误差，而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差σ=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率为
A. 0.5547
B. 0.8664
C. 0.7996
D. 0.3114
6.射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为
A. 8
B. 10
C. 20
D. 6
7.设离散型随机变量X的分布为 X5234 P0.40.3 0.1 0.2则它的方差为
A. 14.36
B. 15.21
C. 25.64
D. 46.15
8.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知E(X)＝12.8，D(X)=2.56,则试验的成功率p=
A. 0.5
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.9
9.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为
A. 0.1359
B. 0.2147
C. 0.3481
D. 0.2647
10.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A. 5,25）
B. 10,35）
C. 1,10）
D. 2,15
15春《概率论与数理统计》作业4
一、单选题【共10道,总分:100分】
1.设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为
A. 0.88888
B. 0.77777
C. 0.99999
D. 0.66666
2.估计量的有效性是指( )。
A. 估计量的方差比较大
B. 估计量的置信区间比较大
C. 估计量的方差比较小
D. 估计量的置信区间比较小
3.在区间估计时，对于同一样本，若置信度设置越高，则置信区间的宽度就（
A. 越窄
B. 越宽
C. 不变
D. 随机变动
4.点估计( )给出参数值的误差大小和范围
A. 能
B. 不能
C. 不一定
D. 以上都不对
5.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10则最多可装台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A. 59
B. 52
C. 68
D. 72
6.利用含有待估参数及( )其它未知参数的估计量，对于给定的样本值进行计算，求出的估计量的值称为该参数的点估计值
A. 不含有
B. 含有
C. 可能
D. 以上都不对
7.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为假定生男生女的机会相同
A. 0.9554
B. 0.7415
C. 0.6847
D. 0.4587
8.设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为
A. 0.95211
B. 0.87765
C. 0.68447
D. 0.36651
9.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为
A. 0.36
B. 0.48
C. 0.52
D. 0.64
10.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是
A. 0.0124
B. 0.0458
C. 0.0769
D. 0.0971
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