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江南大学现代远程教育2013年上半年第一阶段测试卷
考试科目:《机械优化设计》第一章至第三章（总分100分）
时间：90分钟
学习中心（教学点） 批次： 层次：
专业： 学号： 身份证号：
姓名： 得分：
一、单项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在横线上。）
(1)、对于约束问题
根据目标函数等值线和约束曲线，判断 为 ， 为 。
A．内点；内点
B. 外点；外点
C. 内点；外点
D. 外点；内点
(2)、对于一维搜索，搜索区间为[a，b]，中间插入两个点a1、b1，a1<b1，计算出f(a1)<f(b1)，则缩短后的搜索区间为___________。
A [a1，b1]
B [ b1，b]
C [a1，b]
D [a，b1]
(3)、_________不是优化设计问题数学模型的基本要素。
A设计变量
B约束条件
C目标函数
D 最佳步长
(4) 、一维搜索试探方法——黄金分割法比二次插值法的收敛速度 。
A、慢
B、快
C、一样
D、不确定
(5)、下列关于最常用的一维搜索试探方法——黄金分割法的叙述，错误的是 ，假设要求在区间[a，b]插入两点α1、α2，且α1<α2。
A、其缩短率为0.618
B、α1=b-λ（b-a）
C、α1=a+λ（b-a）
D、在该方法中缩短搜索区间采用的是外推法。
二、填空题(本题共15个空，每空2分，共30分。)
(1)、组成优化设计数学模型的三要素是 、 、 。
(2)、函数 在 点处的梯度为 ，海赛矩阵为_________。
(3)、目标函数是一项设计所追求的指标的数学反映，因此对它最基本的要求是能用来 ，同时必须是设计变量的 。
(4)、建立优化设计数学模型的基本原则是确切反映 ，的基础上力求 。
(5)、目标函数是n维变量的函数，它的函数图像只能在 空间中描述出来，为了在n维空间中反映目标函数的变化情况，常采用 的方法。
(6)、数学规划法的迭代公式是 ，其核心是 ，和 。
(7)、协调曲线法是用来解决 的多目标优化设计问题的。
三、判别函数 在 上是否为凸函数。（本题共10分。）
四、用外推法确定函数 的初始搜索区间。设初始点 ，初始步长 。（本题20分）
五、求解 的极值点和极值。(本题20分)
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