江南大学现代远程教育 2012年下半年第二阶段测试卷 考试科目:《现代设计方法》 （总分100分） 时间：90分钟 __________学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题（每小题1.5分，共27分） 1. 函数 存在（ ）。 A．极大值 B．极小值 C．无极值 D.ABC都不对 2．已知Z属于标准正态分布，那么累积分布函数 与 之间的关系为（ ）。 A． B． C． D. ABC都不对 3．一维优化方程可用于多维优化问题在既定方向上寻求（ ）的一维搜索。 A．最优方向 B．最优变量 C．最优步长 D．最优目标 4．如果产品数为N ，工作到t时刻产品失效数为 ，则失效率 为（ ）。 。 A． B． C． D．ABC都不对 5．已知轴的直径的尺寸为 。已知轴的尺寸服从正态分布，那么标准差等于（ ） A．30 B．-0.03 C．0 D．0.01 6．函数 在点 处的梯度向量是( )。 A． B． C． D． 7．复合型法求多维约束问题的极值时，要求选取的初始点必须是( )。 A. 在可行域之外 B. 在可行域之内 C. 接近最小值点 D. 任意点 8．凡在可行域内的任一设计点都代表了一允许采用的方案，这样的设计点称为（ ）。 A．边界设计点 B．极限设计点 C．外点 D．可行点 9．当满足（ ）条件时，矩阵A为负定矩阵。 A．各阶顺序主子式值均大于零 B．各阶顺序主子式值均小于零 C．各阶顺序主子式值呈负、正交替变化 D．各阶顺序主子式值呈正、负交替变化 10．反映应变与位移之间关系的方程是( ) A. 几何方程 B. 物理方程 C. 微分方程 D. 平衡方程 11．下列说法正确的是（ ）。 A．一个功能元对应一个解 B．一个功能元可能发生对应多个解 C．总功能分成功能元的个数即为实现该总功能的方案个数。 D．ABC都不对 12．（ ）称为产品三次设计的第三次设计。 A．环境设计 B．容差设计 C ．工艺设计 D．可靠性设计 13．已知a和b都服从正态分布，其均值分别为Ua和Ub，标准差分别为 和 ，已知变量y=b-a也服从正态分布，那么其标准差为（ ）。 A. B. C. D 14．梯度方向是函数具有（ ）的方向。 A. 最速下降 B. 最速上升 C. 最小变化 D. 最大变化率 15．决定正态分布曲线位置的参数是（ ）。 A．正态变量 B．均值和标准差 C．均值 D．标准差 16．评价目标树中，同级子目标的重要性系数（加权系数）之和等于（ ）。 A．0 B．1 C．该子目标以上各级子目标重要系数的乘积 D．该子目标以下各级子目标重要系数的乘积 17．已知函数F(X)= ，则其Hessian矩阵是( )。 A． B． C． D． 18．最小值存在区间为[a b]，利用黄金分割法得到黄金分割点分别为x1,x2，已知 ，则最小值存在区间可缩小为（） A [a, x2] B [x1,x2] C [x1, b] D [x2, b] 二、多项选择题 （每小题3分，共6分） 1.在工程数据处理中，属于二元插值的是( ) A.线性插值 B.抛物线插值 C.抛物线—直线插值 D.直线—直线插值 E.抛物线—抛物线插值 2.以下设备中，属于CAD系统输出设备的是( ) A.图形扫描仪 B.图形适配器 C.图形显示器 D.绘图仪 E.数字化仪 三、填空题（每空2分，共10分） 1 在约束优化问题的建模中，建模的三要素是 ， ， 。 2 设计系统的组成有 ， ，检测单元，控制单元等。 四、图解题（每题7分，共7分） 1已知某零件的强度r和应力s均服从正态分布，且μr>μs,σr<σs，试用图形表示强度r和应力s的分布曲线，以及该零件的分布曲线和可靠度R的范围。 五、简述题 (每小题5分，共15分) 1 简述常规设计与可靠性设计（概率设计）的优劣及异同？ 2 以Ansys9.0为例，说明两端固定，上表面受均布载荷的工字钢结构分析的大致步骤？ 3 何为优化设计？优化设计的优点有哪些？ 六、计算题(本大题共4小题，1、2、3题各10分， 4题5分，共35分) 1 薄铁板宽20cm。若将其两边折起制成一具有梯形断面的槽，求梯形侧边长度及底角为何值时才会使槽的梯形断面积最大。（分别建立该问题的数学模型和lingo模型，无需求最优解） 2 用最速下降法求解无约束优化问题： ，初始点为 ，迭代两次。 3 设计一圆截面拉杆，承受拉力 ， ，选用45号钢，已知45号钢的抗拉强度数据服从正态分布，均值、均方差分别为 。为保证拉杆的可靠度为0.999，试给出半径的尺寸数据分布（半径的尺寸偏差为 ，即 ）。 已知 。 4 计算如图所示的系统的可靠度。已知各单元的可靠度分别为R1=0.98,R2=R3=0.99, R4=R5=0.96. | 
