|
|
一、单项选择题(共 5 题、共 20 分)
1.
线性规划问题建模步骤不包括( )
A、
前期准备
B、
完善与评价
C、
设计阶段
D、
模型发展
2.
存在原问题（一），其对偶问题（二），请从以下选项中选择（二）中空缺位置对应的正确选项（ ）
（一） （二）
A、
；=；；；无约束;
B、
；=；；；无约束;
C、
；=；；；无约束;
D、
；=；；；无约束。
3.
线性规划问题中某种资源的影子价格大于0，则说明_____
A、
该资源无用处
B、
增加该资源不会提高最优目标函数值
C、
达到最优解时该资源可能剩余
D、
增加该资源不会提高最优目标函数值
4.
匈牙利算法进行调整时，直线交叉处的元素( )。
A、
加上直线覆盖元素的最小值
B、
加上直线交叉处元素的最小值
C、
减去直线交叉处元素的最小值
D、
加上没有被直线覆盖到的元素的最小值
5.
关于纯整数规划的最优解，下列说法正确的是（ ）
A、
纯整数规划一定都有最优解
B、
纯整数规划不一定存在基本可行解
C、
纯整数规划一定都有可行解
D、
纯整数规划可能存在无穷多最优解
二、判断题(共 5 题、共 25 分)
1.
对于求最大值的线性规划，其规范形式要求所有约束均为。
正确
错误
2.
需要求得所有非基变量的检验数才能判断当前解是否是最优解。
正确
错误
3.
任何含n个结点（n-1）条边的无向图一定是树。
正确
错误
4.
若一个变量组包含闭回路，则变量组不包含孤立点。
正确
错误
5.
影子价格可以理解为资源限量的变化所引起目标函数的变化率。
正确
错误
三、填空题(共 7 题、共 21 分)
1.
线性规划的数学模型由 _____、______和 ____ 三个要素构成。
2.
线性规划中满足所有约束的解称为_______。
3.
线性规划中的约束必须为______等式或不等式。
4.
一个企业利用3种资源生产4种产品，建立线性规划模型求解得到的最优解中，至少有一个最优解只含有最多______产品的组合。
5.
整数规划可能出现____的情况。
6.
M个产地，N个销地的产销不平衡运输问题中，基变量个数为 。
7.
线性规划的目标函数值在满足约束时可以达到无穷大，则称线性规划具有 ______。
四、计算题(共 2 题、共 20 分)
1.
利用0－1变量将约束“若x1≥5，则x2≥10，否则x2≤8”表示成一般线性约束条件
2.
已知线性规划的单纯形表如下：
Cj
－3
a
－1
－1
b
CB
XB
x1
x2
x3
x4
－1
x3
－2
2
1
0
b1
－1
x4
3
1
0
1
b2
λj
λ1
λ2
λ3
λ4
（1）当，，a的取值范围为多少时，有唯一最优解？
（2）当，，a的取值范围为多少时，有多重最优解？此时各变量检验数多少？
五、解答题(共 1 题、共 14 分)
1.
用动态规划方法求下图中A到F的最短路线及最短距离。
|
|
