西南大学2006初等数论0346机考答案

黄老师

一、解释下列概念（每小题15分，共30分）
1. 叙述整数a被b除的不完全商的概念。
2. 叙述整数a，b对模m同余的概念。
二、（30分）给出有关整除的一条性质并加以证明。
三、（15分）求125与50的最大公因数。
四、（15分）求不定方程x + 9y = 1的一切整数解。
五、（10分）设m, n为整数，证明m+n, m-n与mn中一定有一个是3的倍数。