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吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业一
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1.[单选题] 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A.10
B.10dx
C.-10
D.-10dx
正确答案:——D——
2.[单选题] 设函数f(x)连续，则积分区间（0-＞x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）
A.2xf(x^2)
B.-2xf(x^2)
C.xf(x^2)
D.-xf(x^2)
正确答案:——C——
3.[单选题] 由曲线y=cosx (0=＜x＜=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
正确答案:——B——
4.[单选题] 函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
正确答案:————
5.[单选题] 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
正确答案:————
6.[单选题] 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
正确答案:————
7.[单选题] f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s 奥鹏作业答案 q1647861640
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
8.[单选题] 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
9.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
正确答案:————
10.[单选题] 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
正确答案:————
11.[单选题] 设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:————
12.[单选题] ∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
正确答案:————
13.[单选题] ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
正确答案:————
14.[单选题] 求极限lim_{n-＞无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
正确答案:————
15.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
16.[判断题] 直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题] 曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题] 若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题] 复合函数求导时先从最内层开始求导。
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题] 称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题] 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题] 若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题] 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题] 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题] 闭区间上连续函数在该区间上可积。
A.错误
B.正确
正确答案:————
吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业二
1.[单选题] 求极限lim_{n-＞无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )
A.0
B.1
C.1/2
D.3
正确答案:——C——
2.[单选题] 下列集合中为空集的是( )
A.{x|e^x=1}
B.{0}
C.{(x, y)|x^2+y^2=0}
D.{x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案:——D——
3.[单选题] 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )
A.△x
B.e2+△x
C.e2
D.0
正确答案:——D——
4.[单选题] 函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
正确答案:————
5.[单选题] f(x)是给定的连续函数，t＞0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0-＞s/t）的值（ ）
A.依赖于s，不依赖于t和x
B.依赖于s和t，不依赖于x
C.依赖于x和t，不依赖于s
D.依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:————
6.[单选题] 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（ ）
A.2008
B.cosx-sinx
C.sinx-cosx
D.sinx+cosx
正确答案:————
7.[单选题] y=x+arctanx的单调增区间为
A.(0,+∞)
B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)
D.(0,1)
正确答案:————
8.[单选题] 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A.x^2(1/2+lnx/4)+C
B.x^2(1/4+lnx/2)+C
C.x^2(1/4-lnx/2)+C
D.x^2(1/2-lnx/4)+C
正确答案:————
9.[单选题] 由曲线y=cosx (0=＜x＜=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（ ）
A.4
B.3
C.4π
D.3π
正确答案:————
10.[单选题] 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（ ）
A.xe^(-x)+e^(-x)+C
B.xe^(-x)-e^(-x)+C
C.-xe^(-x)-e^(-x)+C
D.-xe^(-x)+e^(-x)+C
正确答案:————
11.[单选题] 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
正确答案:————
12.[单选题] ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
正确答案:————
13.[单选题] 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a-＞x}则F(x)（ ）
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数
正确答案:————
14.[单选题] 设f(x)是可导函数，则（）
A.∫f(x)dx=f'(x)+C
B.∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C.[∫f(x)dx]'=f(x)
D.[∫f(x)dx]'=f(x)+C
正确答案:————
15.[单选题] 函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.无定义，但连续
正确答案:————
16.[判断题] 微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
17.[判断题] 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A.错误
B.正确
正确答案:————
18.[判断题] 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A.错误
B.正确
正确答案:————
19.[判断题] 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
20.[判断题] 设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A.错误
B.正确
正确答案:————
21.[判断题] 通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A.错误
B.正确
正确答案:————
22.[判断题] 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A.错误
B.正确
正确答案:————
23.[判断题] y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数: y'=9x^2+6x+1 , y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A.错误
B.正确
正确答案:————
24.[判断题] 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A.错误
B.正确
正确答案:————
25.[判断题] 一个无穷大量和无穷小量的乘积既可能是无穷小量也可能是无穷大量。
A.错误
B.正确
正确答案:————
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