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第2次作业
一、单项选择题（本大题共60分，共 20 小题，每小题 3 分）
1. 函数 在区间 上满足罗尔定理的 ( )。
A. 0
B.
C.
D.
2. 三次曲线 在 处取极大值，点 是拐点，则（ ）。
A.
B.
C.
D. 以上都错
3.
( ) 。
A.
B.
C.
D.
4. 下列式子中，正确的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
5. 函数 在点 处取得极大值，则必有（ ）。
A.
B.
C.
且
D.
6.
根据定积分的几何意义， ( )。
A. 6
B. 8
C. 12
D.
16
7.
( )。
A.
B.
C.
D.
8. （ ）。
A.
B.
C. 0
D. 1
9. 极限 ( )。
A. 不存在
B. 存在，可用洛必达法则求出
C. 存在，不能用洛必达法则求出
D. 存在且等于２
10. 在指定的区间上，单调增的函数是（ ）。
A.
B.
C.
D.
11. =（ ）。
A.
B.
C. 0
D.
1
12. 以 所围成曲边梯形面积的微元为（）。
A.
B.
C.
D.
13.
曲线 , 围成的平面图形绕 轴旋转而形成的旋转体的体积为( )。
A.
B.
C.
D.
14.
设 是 在 上的一个原函数,且 为奇函数,则 是 ( )。
A. 偶函数
B. 奇函数
C. 非奇非偶函数
D. 不能确定
15. =（ ）。
A. 1
B.
C. 0
D. 2
16. 关于函数 单调性,下列说法正确的是( )。
A. 在 上单调减少，在 上单调增加
B.
在 上单调增加，在 上单调减少
C. 在 上单调增加
D. 在 上单调减少
17.
在凑微分中, ( )。
A.
B.
C.
D.
18. 函数 在 上的最大值为（ ）。
A. 0
B. 1
C. 2
D.
19.
当 时, 与 比较是( )。
A. 高阶无穷小
B. 低阶无穷小
C. 同阶但非等价无穷小
D. 等价无穷
20. 已知 的一个原函数为 , 的一个原函数为 ,则 的一个原函数为 ( )。
A.
B.
C.
D.
二、判断题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）
1.
对于任意给定的 , 。（ ）
2.
若 ，则 。（）
3.
定积分的值只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关。（ ）
4.
在求曲边梯形面积的近似值时, 矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积。（ ）
5.
罗尔定理成立的三个条件缺一不可。（ ）
6.
已知 )是函数 在 内的最大值，则对于 ,必有 。（）
7. 设有两个函数： ， ，则 是 的
8.
。（）
9.
若 在某区间内不连续，则在这个区间内 必无原函数。（）
10.
如果函数 在区间 上连续，那么 在区间 上一定存在原函数。（）
11.
微元应具有整体对象的局部特征。（ ）
12.
。（ ）
13.
满足拉格朗日中值定理条件的函数f(x)的曲线C上至少存在一点M，在点M处的切线平行于连接两断点的弦。（ ）
14.
去掉罗尔定理 条件,即是拉格朗日中值定理条件。（ ）
15. 若函数 在点 处不可导，则 可能是函数的极值点（ ）。
16.
若 ，则必有 。（）
17.
如果曲线 始终在 轴的下方,如果定积分 存在,则定积分 。（）
18.
, 使得如果函数 在闭区间 上连续，则在积分区间 上至少存在一个点 。（ ）
19.
对于任意的函数 ，均有 成立。（ ）
20.
在求曲边梯形面积的近似值时， ,其中的极限过程 中的 为任一给定的小曲边梯形的宽度。（ ）
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