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《线性代数2255》17秋在线作业1
一、单选题:【10道,总分:40分】
1.A (满分:4)
A. A
B. B C. C
D. D
2.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
3.A (满分:4)
A. 必有一个向量为零向量
B. 必有二个向量对应分量成比例
C. 必有一个向量是其余向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合
4.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
5.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
6.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.对行列式做 种变换不改变行列式的值。 (满分:4)
A. 互换两行
B. 非零数乘某一行
C. 某行某列互换
D. 非零数乘某一行加到另外一行
8.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
9.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
10.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
二、判断题:【15道,总分:60分】
1.不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.增广矩阵的秩最多比系数矩阵的秩大１．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.系数矩阵可逆时，线性方程组恒有解，但解不一定惟一．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.上三角形矩阵的行列式等于主对角线元素的乘积．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
11.一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
12.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
13.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
14.假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
15.若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
《线性代数2255》17秋在线作业2
一、单选题:【10道,总分:40分】
1.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
2.A (满分:4)
A. 必有一个向量为零向量
B. 必有二个向量对应分量成比例
C. 必有一个向量是其余向量的线性组合
D. 任一列向量是其余列向量的线性组合
3.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
4.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
5.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
6.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
7.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
8.A (满分:4)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
9.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
10.A (满分:4)
A. A
B. B
C. C
D. D
二、判断题:【15道,总分:60分】
1.假设矩阵A不可能通过初等变换化为同型矩阵B,则A与B的秩一定不相等．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
2.一个矩阵的转置矩阵与它自身具有相同的秩．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
3.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
4.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
5.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
6.若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．若行列式中没有两行或两列对应元素成比例，则行列式不为零．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
7.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
8.若n阶方阵A没有非零元素，则A的行列式不可能为零．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
9.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
10.若AB为单位阵,则A、B互为逆矩阵．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
11.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
12.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
13.不存在其秩大于其行数与列数的矩阵．( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
14.A (满分:4)
A. 错误
B. 正确
15.向量组整体线性无关，则部分向量组也线性无关。( ) (满分:4)
A. 错误
B. 正确
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