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类别：网教 专业：工程造价，建筑工程技术 2016年12月 课程名称【编号】： 9102 【高等数学】 A卷
大作业 满分：100 分
注意：请从下列六道大题中选作五道。
一，设下面所考虑的函数都是定义在对称区间(-l, l)上的, 证明: （20分）
(1)两个偶函数的和是偶函数, 两个奇函数的和是奇函数; (2)两个偶函数的乘积是偶函数, 两个奇函数的乘积是偶函数, 偶函数与奇函数的乘积是奇函数.
二，已知水渠的横断面为等腰梯形, 斜角j=40°(图1). 当过水断面ABCD的面积为定值S0时, 求湿周L(L=AB+BC+CD)与水深h之间的函数关系式, 并指明其定义域. （20分）
: （20分）
(1) y2-2x y+9=0; (2) x3+y3-3axy=0; (3) xy=ex+y ; (4) y=1-xey.
四，注水入深8m上顶直径8m的正圆锥形容器中, 其速率为4m2/min . 当水深为5m时, 其表面上升的速度为多少？（20分）
五，甲船以6km/h的速率向东行驶, 乙船以8km/h的速率向南行驶, 在中午十二点正, 乙船位于甲船之北16km处. 问下午一点正两船相离的速率为多少?（20分）
六，求下列函数的导数: （20分） (1)y=x4; (2); (3)y=x1. 6; (4);
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