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高等数学（理、专）练习题A
一、选择题
1.设函数 则 （ ）.
(A) (B) (C) (D)
2．设 为连续函数，且 （ ）
3． 在 处取极大值，则必有（ ）
4.设 则（ ）
无法判断
5.设 且 在 上连续，则在 上（ ）
必存在一点 ，使 ；
必有唯一 ，使 ； 不一定存在 ，使 .
6. （ ）.
（A）0； （B） 1； （C） （D） 不存在但不是
7. 当 时， 是 的（ ）.
（A） 高阶无穷小； （B） 等价无穷小；
（C） 低阶无穷小； （D） 同阶但非等价无穷小.
8.设函数 则 是 的（ ）.
（A） 可去间断点； （B） 跳跃间断点；
（C） 无穷间断点； （D） 振荡间断点.
9.设函数 则 （ ）.
（A） （B） （C） （D）
10. 方程 的通解为（ ）.
（A） （B） （C） （D） 二、填空题
1. .
2. 数列 有界是数列 收敛的 条件.
3. 曲线 在点 处的切线方程为 .
4. 设 则 .
5. 设 则 . 6. .
.
三、计算题
1.
2. 3. 设 求
4. 设 为何值时， 在 内连续？
5. 设 求
6. 设 求
7. 计算
8.
四、计算由 与 所围成的图形绕 轴旋转所成的旋转体的体积。. 五、求微分方程的通解：
六、求微分方程 的通解.
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