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北航1206考试批次《微积分(上)》复习题二
本复习题主观题页码标注所用教材为：
《经济应用数学基础（一）微积分》 22 赵树嫄 2007年6月3版 中国人民大学出版社
如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
1、 函数 在 处 （ D ）
A. 无定义
B. 不连续
C. 可导
D. 连续，但不可导
2、 设 ，则 是（ A ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不存在
3、设 ， ，则 （ C ）.
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
4、 若 在 可导且 ,则（ A ）
A. 至少存在一点 ，使 ；
B. 一定不存在点 ，使 ；
C. 恰存在一点 ，使 ；
D.对任意的 ，一定能使 .
5．设 ，则 （ A ）
A. B.
C. D.
二、判断题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
6、 在定义域上是单调递增函数。 ( B )
A．对； B. 错.
7、 设 是区间 上的连续函数，则 必在区间 上有最大值最小值。 ( A )
A．对 B．错
8、 设 是区间 上的连续函数， 在 不一定有最大值。 ( B )
A．对 B．错
9、 函数 的导数为 . ( B )
A．对 B．错
10. 函数 的导数为 .（ A ）
A．对 B．错
三、计算题
11（15分）. 求
考核知识点：罗比塔法则，参见P154-160
12（15分）. 试证：方程 在区间 内至少有一个实根。
考核知识点：零点定理（介值定理），参见P80-90
13（15分）设 求 .
考核知识点：求导，参见P111-129。
14（15分）设 ,求 .
考核知识点：求导，参见P111-129
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