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一、单项选择题 (共 30 题、共 90 分)
1.
设 ，则 =（ ）。
A、
B、
C、
D、
2.
交错级数（）
A、
一定发散
B、
一定绝对收敛
C、
一定条件收敛
D、
可收敛也可发散
3.
二元函数的定义域是（ ）。
A、
B、
C、
D、
4.
直线与直线的夹角为（）
A、
0°
B、
90°
C、
45°
D、
60°
5.
设和是微分方程 的解，则（）也是微分方程 的解。
A、
B、
C、
D、
6.
当D是由（ ）围成的区域时， = 2。
A、
x轴，y轴及2x+y-2=0
B、
|x+y|=1,|x-y|=1
C、
x=1，x=2及y=3，y=4
D、
|x|=,|y|=
7.
假定某物种的人口数量满足微分方程，则当前的人口数满足（ ）时物种的数量是增长的。
A、
4200>P> 0
B、
P > 4200
C、
P < 0
D、
P = 0
8.
设 ，当a=（）时 。
A、
1
B、
C、
D、
9.
下列平面不过原点的是（）
A、
z=0
B、
x=y
C、
2x−3=0
D、
y−2z=0
10.
级数 收敛，则参数a满足条件（）
A、
a>e
B、
a为任何实数
C、
a<e
D、
a=e
11.
曲面的一个法向量为（）。
A、
B、
C、
D、
12.
二元函数在点(0,0)处（）。
A、
连续、偏导数存在
B、
不连续、偏导数不存在
C、
连续、偏导数不存在
D、
不连续、偏导数存在
13.
设 ，则以下结果正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
14.
求点(1,2,3)到平面的距离是（）。
A、
0
B、
C、
1
D、
15.
微分方程的通解是（ ）。
A、
B、
C、
D、
16.
设空间三点M（1，−3，4）、N（−2，1，−1）、P（−3，−1，1）,则 ( )。
A、
B、
C、
D、
17.
下列平面中，垂直于Z轴的是（ ）。
A、
x＋y＋z = 0
B、
y－z = 1
C、
z = 4
D、
5x－6y = 1
18.
下列正项级数中收敛的是（ ）
A、
B、
C、
D、
19.
求解微分方程满足初始条件的特解的Matlab命令为( )。
A、
y=dsolve ('Dy=(1+x)(1+siny)',’y(0)=2’,'x')
B、
y=dsolve ('Dy=(1+x)*(1+siny)',’y(0)=2’,'x')
C、
y=dsolve ('Dy=(1+x)*(1+sin(y))',’y(0)=2’,'x')
D、
y=dsolve ('Dy=(1+x)(1+sin(y))',’y(0)=2’,'x')
20.
设 由方程 所确定， =( )。
A、
B、
C、
D、
21.
设a= (2,－3,1),b= (1,－1,3),c = (1,－2,0)，则（a+b）×(b +c)等于( )。
A、
（0,1，－1）
B、
（0,－1， 1）
C、
（0,－1，－1）
D、
（0,1，1）
22.
下面说法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
23.
二重积分 （D是以原点为中心，半径为R的圆）的值为（ ）。
A、
B、
以上答案都不对
C、
D、
24.
积分 ，化为极坐标的二次积分为（）。
A、
B、
C、
D、
25.
方程 的特解为（）。
A、
B、
C、
D、
26.
下列方程中表示双叶双曲面的是（ ）。
A、
B、
C、
D、
27.
若满足，则交错级数 （ ）。
A、
一定发散
B、
难以确定
C、
一定收敛
D、
可收敛也可发散
28.
方程表示的曲面是（）。
A、
圆
B、
球面
C、
椭球
D、
抛物面
29.
设 ，则 =（）。
A、
B、
C、
D、
30.
三重积分的值为（）。
A、
B、
C、
D、
二、判断题 (共 10 题、共 10 分)
1.
向量 ， ，且c垂直于b，则 。（ ）
正确
错误
2.
无穷级数 收敛。（ ）
正确
错误
3.
级数收敛。（）
正确
错误
4.
无穷级数 收敛。（ ）
正确
错误
5.
求级数和的Matlab命令是
syms n
symsum(1/n*(n+1),1,inf)
（）
正确
错误
6.
= 。（）
正确
错误
7.
三重积分（其中V是以原点为中心，R为半径的上半球）的值为。( )
正确
错误
8.
幂级数的收敛区间为[-6,-4]。（）
正确
错误
9.
微分方程 满足初始条件的特解为 。（）
正确
错误
10.
设，则。
正确
错误
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