|
|
一、 填空题（本大题共10小题，每空1分，共28分）
1. 设 ， 是 的函数，则 = ， = 。
2. 正弦电磁场的Maxwell方程组为 ， ， ， 。
3. 面电流密度 的单位是 ，矢量磁位 的单位是 。
4. 焦耳定律的微分形式为____________________。
5. 半径为 的均匀带电球壳（电荷为 ），球壳内任一点的电场强度 = 。
6. Maxwell在总结归纳前人的研究成果时提出的两个著名的假设是 和 。
7. 瞬时坡印廷矢量 和平均坡印廷矢量 的关系为 ，单位为 。
8. 电磁波的空间取向随时间的变化方式称为 ，取向方式有 。
9. 若 ， ，则它是向 方向传播的横 波。
10. 长度 的载流直导线称为 ，其方向函数为 。
二、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 静电场中的电场强度 和位函数 的关系为
A. B. C. D.
2. 是
A. 左旋圆极化 B. 右旋圆极化
C. 左旋椭圆极化 D. 右旋椭圆极化
3. 在两种不同介质（ ）的分界面上，磁感应强度的法向分量
A. 总是连续的 B. 总是不连续的
C. 可能连续也可能不连续 D. ， 时连续
4. 入射方向矢量为
A. B.
C. D.
5. 导电媒质中 ，传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为
A. 与电场相同 B. 与电场相反 C. 超前电场90° D. 滞后电场90°
6. 沿y方向传播的TE波必有
A. B. C. D.
7. 某金属在频率为1MHz时的穿透深度为 ，当频率提高到4 MHz时，其穿透深度为
A. B. C. D.
8. 设 ， ，其复坡印廷矢量为
A. B. C. D.
9. 均匀平面波由空气向 的理想介质垂直入射，界面处的反射系数和透射系数为＿＿＿＿＿
A. B. C. D.
10. 半径为 的细金属载流圆环，当 称为磁基本振子。
A. B. C. D.
三、 分析计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1. 一个半径为a的导体球，带电总量为Ｑ，(如图三-1所示)。.球心位于两种介质的分界面上，求：导体球外各个区域的电场强度，及其静电场的能量。
图三 试题1图 图三 试题2图
2. 设在点电荷q下方有一接地无限大导体平面，如图三-2所示，求导电面上方任一点处的电位和电场强度。
3. 求半径为 的半球形接地器的接地电阻（土壤的电导率为 ）。
4. 均匀平面电磁波由空气向 、 的理想介质垂直入射（入射波电场为x方向，磁场为y方向，波矢量为z方向）。在分界面（z =0处）, ， ，
求：（1）理想介质的 或 ；（2）入射波电场的振幅 ；（3）透射波电磁场的复振幅。
5. 已知某天线的辐射功率 ，要求距发射天线30km处的接收点上，电场强度辐值至少达到20mV，则发射天线的方向性系数最小为多少？
《电磁场与电磁波》模拟试卷5答案
一、 填空题（本大题共10小题，每空1分，共28分）
1. 设 ， 是 的函数，则 = ， = 0 。
2. 正弦电磁场的Maxwell方程组为 ， ， ， 。
3. 面电流密度 的单位是 ，矢量磁位 的单位是 。
4. 焦耳定律的微分形式为 。
5. 半径为 的均匀带电球壳（电荷为 ），球壳内任一点的电场强度 = 0 。
6. Maxwell在总结归纳前人的研究成果时提出的两个著名的假设是 涡旋电场 和 位移电流 。
7. 瞬时坡印廷矢量 和平均坡印廷矢量 的关系为 ，单位为 。
8. 电磁波的空间取向随时间的变化方式称为 极化 ，取向方式有 线、圆、椭圆极化三种 。
9. 若 ， ，则它是向 方向传播的横 磁 波。
10. 长度 的载流直导线称为 磁基本振子（或磁偶极子） ，其方向函数为 。
二、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 静电场中的电场强度 和位函数 的关系为 C
A. B. C. D.
2. 是 B
A. 左旋圆极化 B. 右旋圆极化
C. 左旋椭圆极化 D. 右旋椭圆极化
3. 在两种不同介质（ ）的分界面上，磁感应强度的法向分量 A
A. 总是连续的 B. 总是不连续的
C. 可能连续也可能不连续 D. ， 时连续
4. 入射方向矢量为 B
A. B.
C. D.
5. 导电媒质( )中，传导电流密度的方向与该处电场强度方向的关系为 A
A. 与电场相同 B. 与电场相反 C. 超前电场90° D. 滞后电场90°
6. 沿y方向传播的TE波必有 D
A. B. C. D.
7. 某金属在频率为1MHz时的穿透深度为 ，当频率提高到4 MHz时，其穿透深度为 B
A. B. C. D.
8. 设 ， ，其复坡印廷矢量为 C
A. B. C. D.
9. 均匀平面波由空气向 的理想介质垂直入射，界面处的反射系数和透射系数为 C
A. B. C. D.
10. 半径为 的细金属载流圆环，当 D 称为磁基本振子。
A. B. C. D.
三、 分析计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）
1. 一个半径为a的导体球，带电总量为Ｑ，(如图三-1所示)。.球心位于两种介质的分界面上，求：导体球外各个区域的电场强度，及其静电场的能量。
图三 试题1图
解：由边界条件可知， ，则由高斯定理： ，
即 ，
2. 设在点电荷q下方有一接地无限大导体平面，如图三-2所示，求导电面上方任一点处的电位和场强。
(a) (b)
图三 试题2图
解：导体板上方的电位是由两部分电位组成：一部分是点电荷q产生的电位 ，再一部分是导体面上感应电荷产生的电位 ，即
现考虑将导体平面上的全部感应电荷q'用一个置于导体面下方与q对称的等效点电荷-q来代替，然后将导体板去掉，则导体板上方任一点P(x,y,z) 处的电位为：
显然，该位函数满足：
在边界上：
对于z < 0的区域，由于静电屏蔽，有
由 可得：
, ,
3. 求半径为 的半球形接地器的接地电阻（土壤的电导率为 ）。
解：半球的电导为一个球的一半，导体球的电容：
利用对偶关系代换可得： ， 故
接地电阻：
4. 均匀平面电磁波由空气向 、 的理想介质垂直入射（入射波电场为x方向，磁场为y方向，波矢量为z方向）。在分界面（z =0处）, ， ，
求：（1）理想介质的 或 ；（2）入射波电场的振幅 ；（3）透射波电磁场的复振幅。
解：（1） 边界面上
由 及 可得
即
（2 ）介质1、2均为无耗媒质，界面处的反射系数和透射系数为
由 可得
（3）射波透电磁场的幅值
5. 已知某天线的辐射功率 ，要求距发射天线30km处的接收点上，电场强度辐值至少达到20mV，则发射天线的方向性系数最小为多少？
解：由 可得
|
|
