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保险精算导论
要求：
题目如下：
第一组：
计算题
一、（30分）设随机变量T＝T(x)的概率密度函数为 (t≥0)，利息强度为δ＝0.05 。试计算精算现值 。
解：
二、（30分）某人在30岁时购买了从60岁起领取的生存年金，60岁的领取额为10000元，以后每年的领取额在上年的基础上增加4%。在利率4%下，以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）的资料，计算这一年金的精算现值。
解：这一年金在被保险人60岁时的精算现值为：
年金在被保险人30岁时的现值为：
三、（40分）某人在40岁时购买了一份10年期变额年金，从41岁起，每年的给付额依次为10000、8000、6000、4000、2000、2000、4000、6000、8000、10000元。假设预定利率为6%，根据中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合）的资料，计算这一年金的精算现值。
解：这是一个等差递增年金和一个等差递减年金的组合。前5年是递减年金，后5年是递增年金。其精算现值为：
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