电子科技大学17年11月《计算方法》作业考核试题参考
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西安电子科技大学网络与继续教育学院
2017学年下学期
《计算方法》期末考试试题
（综合大作业）
题号
一
二
总分
题分
42
58
得分
考试说明：
1、大作业于2017年10月19日下发，2017年11月4日交回；
2、考试必须独立完成，如发现抄袭、雷同均按零分计；
3、答案须手写完成，要求字迹工整、卷面干净。
一 选择（每题3分，合计42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
得分
答案
（请将选择题答案对应的字母填入上表中，否则答题视为无效）
设=3.141是真值=π的近似值，则有____位有效数字。
A、3 B、4 C、5 D、6
用毫米刻度的直尺测量一长度为x*的物体，测得其长度的近似值为x = 25mm，其误差上限为 mm。
A、 B、 C、0.5 D、5
设x=37.134678,取5位有效数字，x(____。
A、 37.1347 B、 37.13468 C、 37.135 D、 37.13467
数值x*的近似值为x，那么按定义x的绝对误差是___。
用列主元高斯消去法解线性方程组，进行第二次列主元选择时所选取的列主元为 。
A、5 B、4 C、-2.5 D、-3
用选列主元的方法解线性方程组AX＝b，是为了 。
A、提高计算速度 B、简化计算步骤 C、降低舍入误差 D、方便计算
以下方程求根的数值计算方法中，其迭代格式为的是： 。
A、二分法 B、简单迭代法 C、牛顿迭代法 D、割线法
牛顿迭代法是用曲线f(x)上点的 与x轴的交点的横坐标逐步逼近f(x)＝0的解。
A、弧线 B、折线 C、割线 D、切线
设b>a，在区间上的插值型求积公式其系数为┅，则┅＋＝____。
A、3(b-a) B、4(b-a) C、b-a D、b2-a2
通过____个点来构造多项式的插值问题称为线性插值。
A、1 B、2 C、3 D、4
用紧凑格式对矩阵进行LU三角分解，则 。
A、 2 B、 -2 C、-1 D、1
用于求解的求积公式是 。
A、梯形公式 B、辛卜生公式 C、柯特斯公式 D、复化辛卜生公式
设函数f(x)在区间上连续，若满足 ，则方程f(x)=0在区间内一定有实根。
A、f(a)+f(b)<0 B、f(a)＋f(b)>0 C、f(a)f(b)<0 D、f(a)f(b)>0
以下公式中是正确的改进欧拉公式的是：_ __。
A、 B、
C、 D、
计 算（共58分）
用割线法求方程在x = 1.5附近的根，取x0=1.5,x1=1.4，最终结果保留5位有效数字。（8分）
为求方程x3―x2―1=0在区间内的一个根，把方程改写成下列形式，并建立(1)-(4)共4个迭代公式，请依据定理判断各迭代公式的收敛性（10分）
(1)
(2)
用高斯消去法解线性方程组 。（8分）
用已知函数表
0 1 2
1 2 5
求二次插值多项式，并求的近似值。（8分）
用雅可比迭代法求解线性方程组（8分）
（1）写出雅可比迭代法迭代格式。（4分）
（2）取，求解方程组。（4分）
求在上的积分 , 已知
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1）根据上述数据，写出复化梯形公式的表达式并给出计算结果。
2）由上述数据，写出复化辛卜生公式的表达式并给出计算结果。（8分）
在区间上，取h = 0.1，用改进欧拉法求解初值问题。要求计算过程至少保留小数点后4位数字。（8分）
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