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东北大学16秋学期《概率论》在线作业1
一、单选题：
1.对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有 (满分:5)
A. X和Y独立
B. X和Y不独立
C. D(X+Y)=D(X)+D(Y)
D. D(XY)=D(X)D(Y)
2.从1,2,3,4,5五个数中，任取两个不同数排成两位数，则所得数位偶数的概率是 (满分:5)
A. 0.4
B. 0.3
C. 0.6
D. 0.5
3.若X～N（u1，σ12 )，Y～N（u2，σ22）那么（X，Y）的联合分布为 (满分:5)
A. 二维正态，且ρ=0
B. 二维正态，且ρ不定
C. 未必是二维正态
D. 以上都不对
4. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ . (满分:5)
A. 10，8
B. 10，10
C. 50，1/5
D. 40，8
5. 随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从( )。 (满分:5)
A. 正态分布
B. 二项分布
C. 指数分布
D. 泊松分布
6.设a=1,b=2,EX=3,则E(a+bX)= (满分:5)
A. 1
B. 2
C. 6
D. 7
7.设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是 (满分:5)
A. X1 +X2+X3
B. max(X1，X2，X3)
C. ∑Xi2/σ2
D. X1 -u
8.随机变量X~N（1,4），且P（X (满分:5)
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
9.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是 (满分:5)
A. 0.63
B. 0.03
C. 0.27
D. 0.07
10.设X~N(0,1),Y=3X+2,则 (满分:5)
A. Y~N(0
1)
B. Y~N(2
2)
C. Y~N(2
9)
D. Y~N(0
9)
11.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为 (满分:5)
A. 50
B. 120
C. 100
D. 150
12.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X2=P{u+5},那么( ) (满分:5)
A. 对任何实数u
都有p1=p2
B. 对任何实数u，都有p1<p2
C. 只对u的个别值，才有p1=p2
D. 对任何实数u
都有p1>p2
13.设X是随机变量，且EX=a，EX2=b，c为常数，则D（CX）=( ) (满分:5)
A. c(a-b2)
B. c(b-a2)
C. c2(a-b2)
D. c2(b-a2)
14.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y}的分布函数是 (满分:5)
A. FZ（z）= max { FX(x)
FY(y)};
B. FZ（z）= max { |FX(x)|
|FY(y)|}
C. FZ（z）= FX（x）·FY(y)
D. 都不是
15.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是( ) (满分:5)
A. X与X+Y
B. X与X-Y
C. X+Y与X-Y
D. 2X+Y与X-Y
三、判断题：
1.泊松分布可以看做是二项分布的特例。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
2.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
3.泊松分布的背景指的是稀有事件发生的次数，这个次数可以是无穷多次。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
4.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
5.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现7次正面的概率大于2次正面的概率。 (满分:5)
A. 错误
B. 正确
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