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应用统计学 请在以下五组题目中任选一组作答，满分100分。 第一组： 一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 2、设总体X的概率密度函数为 file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif 其中file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif为未知参数，file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif是来自X的样本。 （1）试求file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif的极大似然估计量file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif； （2）试验证file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif 是file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image013.gif的无偏估计量。 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？ 2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。 第二组： 一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image015.gif 2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。 2. 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？ 第三组： 一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。 | Y file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image017.gif X | | | | | file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image019.gif | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下： | 每包重量(克) | 包数（包）f | x | xf | x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image021.gif | (x-file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif)2f | | 148—149 | 10 | 148.5 | 1485 | -1.8 | 32.4 | | 149—150 | 20 | 149.5 | 2990 | -0.8 | 12.8 | | 150—151 | 50 | 150.5 | 7525 | 0.2 | 2.0 | | 151—152 | 20 | 151.5 | 3030 | 1.2 | 28.8 | | 合计 | 100 | -- | 15030 | -- | 76.0 |
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差； （2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）； （3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）； （写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数） 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 区间估计与点估计的结果有何不同? 2. 统计调查的方法有那几种？ 第四组： 一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、假定某化工原料在处理前和处理后取样得到的含脂率如下表： 假定处理前后含脂率都服从正态分布，问处理后与处理前含脂率均值有无显著差异。 2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μα/2=1.96, μα=1.647) 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 解释抽样推断的含义。 2. 时期数列与时点数列有哪些不同的特点？ 第五组： 一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\人） 2、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 为什么要计算离散系数？ 2. 简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。 要求： 1. 独立完成，作答时要写明题型、题号； 2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用A4格式白纸； 3. 提交方式：以下两种方式任选其一， 1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以word文档格式上传； 4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”；5. 文件容量大小：不得超过20MB。
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