华师15春《概率统计A》在线作业答案
华师15春《概率统计A》在线作业一、单选题：
1.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
2.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则( )。 (满分:2)
A. D(XY)=DX*DY
B. D(X+Y)=DX+DY
C. X和Y相互独立
D. X和Y互不相容
3.参数估计分为( ）和区间估计 (满分:2)
A. 矩法估计
B. 似然估计
C. 点估计
D. 总体估计
4.一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ） (满分:2)
A. 0.43
B. 0.64
C. 0.88
D. 0.1
5.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 16
D. 24
6.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从( )分布。 (满分:2)
A. N(2
9)
B. N(0
1)
C. N(2
3)
D. N(5
3)
7.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ） (满分:2)
A. 0.0008
B. 0.001
C. 0.14
D. 0.541
8.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y( ) (满分:2)
A. 不相关的充分条件，但不是必要条件
B. 独立的充分条件，但不是必要条件
C. 不相关的充分必要条件
D. 独立的充要条件
9.设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有( )。 (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. D(XY)=DX*DY
C. E(XY)=EX*EY
D. 以上都不对
10.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为( ) (满分:2)
A. 4，0.6
B. 6，0.4
C. 8，0.3
D. 24，0.1
11.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为( ) (满分:2)
A. 51
B. 21
C. -3
D. 36
12.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=0.52
C. P{X=Y}=1
D. P{X#Y}=0
13.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法 (满分:2)
A. 点估计
B. 非参数性
C. A、B极大似然估计
D. 以上都不对
14.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取( ) (满分:2)
A. a=3/5b=-2/5
B. a=-1/2b=3/2
C. a=2/3b=2/3
D. a=1/2 b=-2/3
15.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用( ) (满分:2)
A. 一阶矩
B. 二阶矩
C. 一阶矩或二阶矩
D. 一阶矩和二阶矩
16.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ） (满分:2)
A. EX
B. EX＋C
C. EX－C
D. 以上都不对
17.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ） (满分:2)
A. 3/5
B. 4/5
C. 2/5
D. 1/5
18.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X=Y
B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=5/9
D. P{X=Y}=0
19.如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是( ) (满分:2)
A. X与Y相互独立
B. X与Y不相关
C. DY=0
D. DX*DY=0
20.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ） (满分:2)
A. 6
B. 8
C. 10
D. 20
21.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然( ) (满分:2)
A. 不独立
B. 独立
C. 相关系数不为零
D. 相关系数为零
22.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P( )ξ-μ|≥3σ）}≤( ) (满分:2)
A. 1/9
B. 1/8
C. 8/9
D. 7/8
23.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)= (满分:2)
A. 12
B. 8
C. 6
D. 18
24.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( ) (满分:2)
A. 点估计
B. 区间估计
C. 参数估计
D. 极大似然估计
25.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率( ) (满分:2)
A. 4/9
B. 1/15
C. 14/15
D. 5/9
三、判断题：
1.样本方差可以作为总体的方差的无偏估计 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
2.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X+Y所服从的分布为正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
3.如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v (满分:2)
A. 错误
B. 正确
4.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
5.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
6.随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b (满分:2)
A. 错误
B. 正确
7.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
8.若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
9.若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
10.如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
11.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
12.随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X) (满分:2)
A. 错误
B. 正确
13.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
14.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
15.两个正态分布的线性组合可能不是正态分布 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
16.样本平均数是总体期望值的有效估计量。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
17.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
18.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
19.在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
20.在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
21.样本平均数是总体的期望的无偏估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
22.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
23.在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
24.样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
25.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。 (满分:2)
A. 错误
B. 正确
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