西南大学2018年12月机考[1152]概率论与数理统计参考
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：机械设计制造 2018年12月
课程名称【编号】： 概率论与数理统计【1152】 A卷
大作业 满分：100分
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选作5题，每题20分
一、某工厂生产的产品以100件为一批，假定每一批产品中的次品最多不超过4件，且具有如下的概率：
一批产品中的次品数 0 1 2 3 4
概 率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
现进行抽样检验，从每批中随机抽取10件来检验，若发现其中有次品，则认为该批产品不合格。求一批产品通过检验的概率。
二、某公司生产发动机部件的直径 ,该公司声称其直径的标准差为0.048.现随机抽出5个部件,测得直径如下 (取 )
1.32 1.55 1.36 1.40 1.44
问：(1)该公司的声称是否可信?(2)若不可信,能否认为这批产品的标准差显著的偏大?
三、某种导线的电阻 服从正态分布 ，现从新生产的导线中抽取9根，测其电阻，得样本标准差 ，对于 ，是否可以认为这批导线电阻的方差仍然为
？
分布表：
0.975 0.025
8 2.18 17.5
9 2.70 19.0
四、设X1，X2, … ，X8 是取自N(1,9)的样本,求样本方差S2的期望与方差。
五、袋中有6只红球，8只白球，现从此袋中取两次球，每次各取一只球，分有放回和无放回两种情况，记A表示事件“第一次所取的球是红色的球”，B表示事件“第二次所取的球是红色的球”。
求第一次取到是红球的概率；第二次取到红球的概率；在第一次取到红球的条件下，第二次仍取到红球的概率。
六、设
求:(1)常数K；(2)X的分布函数；(3)
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